\clearpage
\section*{Прогулка по творческому пути,
или
дитя и Мать}

\bigskip

Январь 1986

\bigskip

\subsection*{1.} Когда я был мальчишкой, я очень любил ходить в школу.  Один
        и тот же учитель нам преподавал
%%лучше ...преподавал нам
чтение и письмо, арифметику,
%%лучше ...арифметику и пение...
        пение (он аккомпанировал нам на маленькой скрипке), рассказывал
        о первобытных людях и о том, как был открыт огонь.  Я, сейчас во
        всяком случае, не припомню, чтобы в школе хоть когда-нибудь было
        скучно.  Там процветала магия чисел, слов, знаков и звуков.  И
        {\it рифмы\/} --- в песнях и в коротеньких стихотворениях.  В рифме,
        казалось, есть тайна,  и такая, что словами не перескажешь.
        Так было, пока
        кто-то мне не объяснил, что есть {\лк}трюк{\пк}, весьма нехитрый:
        чтобы вышло в рифму, нужно просто-напросто две фразы подряд
        закончить на один и тот же слог --- тут же разом, как по волшебству,
        получаешь {\it стих}.  Это было откровением!  В доме, где мне было
        с кем поделиться находкой, неделями и месяцами я развлекался
        сочинением стихов.  Какое-то  время я не мог говорить иначе, как в
        рифму.  К счастью, это прошло.  Но даже сейчас я, случается,
        берусь за стихосложение, хоть и не трачу более сил в погоне за
        рифмой, если она не приходит сама по себе.

           В другой раз приятель постарше, который уже ходил в лицей,
%%лучше ...уже ходил...
%Ф СВЕРХУ ИЗМЕНЕНО
        рассказал мне об отрицательных числах.  Это стало новой игрой,
        довольно занятной, но вскоре себя исчерпавшей.  И еще были
        кроссворды: я проводил дни и недели за их составлением, добиваясь
        все большего числа самопересечений.  В этой игре магия формы
        сочеталась с магией знаков и слов.  Но и эта страсть меня покинула,
        не оставив видимых следов.

           В лицее, в  Германии  в начале первого года,
%%...в начале первого класса, --- иначе непредвзятому читателю перво-наперво
%% приходит в голову, что --- в начале 1901-го года.
%Ф  А вы знаете, Гоша, как образовалось слово "зенит"? 
затем во Франции,
        я был хорошим учеником, но никогда --- {\лк}блестящим{\пк}.  Я с головой
        уходил во все, что мне было интересно, имея в то же время склонность
        пренебрегать тем, что занимало меня меньше, не слишком при этом
        заботясь об одобрении соответствующего преподавателя.  В первый
        год моего обучения во французском лицее, 1940, я был вместе
        с моей матерью заключен в концентрационный лагерь в Риекро,
        неподалеку от  М\'{а}нда.   Была война, мы были иностранцы ---
        {\лк}нежелательный элемент{\пк}, как тогда говорили.  Но администрация
        лагеря  за подростками, как бы те ни были {\лк}нежелательны{\пк}, 
        следила сквозь пальцы.
%%лучше Но администрация лагеря следила сквозь пальцы за подростками, как бы
%% те ни были "нежелательны".
Они в какой-то степени могли входить и выходить
        из лагеря, когда хотели.  Я был старше и единственный, кому
%%Я был самый старший...
%Ф  Мать Гротендика была старше его не на один десяток лет.
%Ф Администрация лагеря, пожалуй, тоже.
        нужно было ходить в лицей, за четыре-пять километров от лагеря,
%%...,за четыре-пять...
%Ф СВЕРХУ ИЗМЕНЕНО
        хоть в снег, хоть в ветер, в каких-нибудь случайных ботинках,
        вечно пропускавших воду.

           Припоминаю еще первое {\лк}математическое изложение{\пк}, когда
 учитель  влепил мне низкий балл за доказательство одного из
%%Смешение стилей: влепил низкий балл. Можно, например, влепить пару или
%%поставить низкий балл.
%Ф  Ну да.  А этот болван влепил низкий балл.  Представляете?
        {\лк}трех признаков равенства треугольников{\пк}.  Мое доказательство
        не было взято из учебника, букве которого он набожно следовал
        на своих уроках.  И все же я знаю наверное, что оно было ни
        более, ни менее убедительным, чем в книжке, и даже близким по
        духу --- с бесконечными {\лк}совместим данные фигуры таким образом,
        чтобы\dsp{\пк}  Очевидно, человек, меня обучавший, не был уверен в
        себе и своих знаниях настолько, чтобы судить самостоятельно
        (в данном случае об обоснованности рассуждения).  Ему приходилось
        опираться на авторитет --- например, книги, как в этот раз.
Верно, все это меня
        тогда поразило, раз я запомнил это мелкое происшествие.  Впоследствии
        и еще до сих пор мне не раз доводилось убеждаться в том, что
         подобный подход  --- не только не исключение (отнюдь!), но правило
        едва ли не из самых распространенных.  Тему эту трудно исчерпать; я не
        один раз ее касаюсь так или иначе на страницах {\лк}РС{\пк}.
Но и по сей день, хочу я того или нет, я всякий
        раз теряюсь, столкнувшись с ней заново{\ds}

           Последние годы войны, в то время как моя мать оставалась
        интернированной в лагере, я провел в детском доме  {\лк}Швейцарской
        помощи{\пк} для детей-беженцев, в Шамбо  на Линьоне.  В основном
        там были евреи; когда нас предупреждали (местные власти) о
        грозящем налете Гестапо, мы уходили маленькими группками по
        два или три человека на одну-две ночи укрыться в лес,  не слишком
        отдавая себе отчет в том, что речь здесь идет о нашей шкуре.
        Вся область тогда кишела евреями, которые прятались в диких уголках
         севеннского края,  и выжили в основном благодаря
        помощи местного населения.

           Поражало меня в {\лк}Севеннском колледже{\пк} (где я учился) прежде всего
        то, насколько мало моих товарищей интересовало все, чему их
        обучали.  Что до меня, я жадно  набрасывался  на школьные книги в
        начале учебного года, надеясь
%%лучше ...года, рассчитывая на этот раз...
%Ф СВЕРХУ ИЗМЕНЕНО
на этот раз добраться до вещей
        {\it действительно\/} интересных; остаток же года я проводил
        наилучшим для себя образом, в то время как предвосхищенная
        программа  неумолимо излагалась целыми триместрами.
        При всем том попадались иногда преподаватели на редкость приятные.
         Преподаватель  естественной истории, месье Фридель, был человеком
        замечательного ума и редких душевных качеств.
%%лучше ...ума и редких душевных качеств.
%%Но ...душевных качеств... и ...шумели до погибели... --- опять смешение стилей.
%Ф СВЕРХУ ИЗМЕНЕНО        
        Но он не умел  {\лк}свирепствовать{\пк}, так что
        на его уроках шумели до погибели; к концу года становилось
        невозможно разобрать что бы то ни было --- звук его голоса тонул
        в общем гвалте.  Потому-то, быть может, я и не стал биологом!

           Я недурно проводил время, даже во время уроков (тс-с\dsp),
         решая математические задачки.  Скоро те, что я
        находил в учебнике, перестали меня удовлетворять.  Может быть,
        потому, что чем дальше  в лес, тем ясней проявлялась у них
        тенденция как-то уж чересчур смахивать друг на друга --- но еще
        более потому, что они словно бы падали с неба одна за другой,
        длинной вереницей, не извещая, откуда они взялись и куда
        направляются.  Трудности в задачах были книжные, а не {\it мои}.
        И все же в вопросах  настоящих, не надуманных,  не было недостатка.

        Так, если заданы длины   $a$, $b$, $c$  трех сторон треугольника,
        задан и сам треугольник (с точностью до его расположения),
 а значит,    должна существовать точная {\лк}формула{\пк}, которая выводила бы,
        например, площадь треугольника как функцию  $a$, $b$, $c$.
%       [* В каком смысле {\лк}следовательно{\пк}?  А что значит ------- задан весь
%       треугольник в целом?  {\лк}Следовательно{\пк} твое ублюдочное из формального
%       языка, а здесь изложение художественное.  Уши надо мыть и учиться,
%       ебаный в рот, азбуке.  Калоша, набитая говном.*]
%На себя посмотри! Я готов на компромисс: заменить на {\лк}а значит{\пк}.
%Твое высокохудожественное {\лк}то есть{\пк} здесь столь же уместно, сколь
%{\лк}вот именно{\пк}
%во всех остальных местах.
        Точно так же, если известны длины всех шести ребер тетраэдра ---
        каков его объем?  Над этим, думается, я долго бился, но достиг
        желаемого в конце концов.  Во всяком случае, когда что-то меня
        {\лк}захватывало{\пк}, я не считал ни часов, ни дней, пробегавших мимо,
        забывая обо всем остальном!  (Да и сейчас со мной это так\dsp)

           То, что меня меньше всего устраивало в наших учебниках
        математики --- это полное отсутствие сколько-нибудь серьезного
        определения понятия длины (кривой), площади (поверхности),
        объема (тела).  Я дал себе обещание, как только появится досуг,
        заполнить эти пробелы.  Я вкладывал в это основную долю моей
        энергии от 1945 до 1948 года, будучи в то же время студентом
 Университета Монпелье.  Курсы на факультете были составлены
        не так, чтобы я мог ими довольствоваться.  Ни разу не сказав
        себе этого ясно, я стал чувствовать, что профессора ограничивались
        повторением своих учебников, точь-в-точь как мой учитель
     математики в лицее в М\'{а}нде.
%[*Как интересно.  В каких только местах
%       не строят лицеев.  А то еще, некоторых посылают на Хуй -----
%       учиться, не иначе.*].
%Тоже мне пуританка. Ну замени на М\'{a}нде.
И потому я появлялся в университете
        только изредка, чтобы держаться в курсе этой вечной {\лк}программы{\пк}.
        Книг с лихвой хватало, чтобы не испытывать нужды в посещении
        лекций, но вместе с тем они  явно  ни в малейшей степени
        не годились для того, чтобы отвечать на возникавшие у меня
        вопросы.  По правде сказать, они  даже не {\it замечали\/}
        этих вопросов,
        как не замечали их мои лицейские учебники.  При том, что они давали
        первому встречному правила вычисления длин, площадей и объемов,
        вкупе с интегралами простыми, двойными, тройными (высшие
        размерности с осторожностью избегались), вопрос о  настоящем
        определении,  казалось, не вставал ни перед
        моими  профессорами,
%[*Где редакторская бдительность?!*],
%Помнишь сказку про мужика и медведя, вершки и корешки? Автор уже перешел
%из лицея в Университет, среди сотрудников которого нет-нет да и встречаются
%профессора.
ни перед авторами пособий.

        В соответствии с моим тогдашним  ограниченным  опытом вполне
        могло показаться,
        что я один на всем свете наделен любопытством к математическим
        вопросам.  Во всяком случае,  на протяжении тех лет,
        проведенных в полнейшем интеллектуальном одиночестве, я думал именно
        так,  нимало о том не тревожась\footnote {Между 1945
и 1948 годами  мы с матерью жили
 в маленькой деревушке Мераргю (неподалеку от Вераргю), затерянной среди
виноградников, в десяти километрах от Монпелье.
 (Мой отец погиб в Освенциме в 1942~г.)
        Чтобы сводить концы с концами, я участвовал каждый год в сборе
        винограда, а после из того, что было забыто на лозе, делал
        вино, которое и продавал кое-как (кажется, в нарушение
        действовавших тогда законов).  Кроме того, рядом был сад, который,
        хоть никто за ним и не ухаживал, в изобилии поставлял нам фиги,
        шпинат и даже (под конец) помидоры, посаженные любезным соседом
        на острове в море великолепных маков.  То была красивая жизнь,
        но не без ям на дороге --- когда нужно было заменить оправу очков
        или ботинки, изношенные до нитки.  К счастью, моя мать,
        ослабленная и больная вследствие долгого пребывания в лагерях,
        имела право на бесплатную медицинскую помощь.  У нас ни за что
        не достало бы денег на лечение\ds}.  По правде говоря, я думаю
        даже, что в ту пору ничуть не стремился углубиться в
        исследование вопроса о том, был я или не был единственным человеком
        в мире, способным заинтересоваться тем, чем я занимался.
%%лучше сократить число вводных оборотов (во всяком случае, по правде говоря,
%%мне представляется,...) --- трудно читать.
%Ф  СВЕРХУ ИЗМЕНЕНО
Моя
        энергия в достаточной мере уходила на то, чтобы держать пари,
        которое я сам с собой заключил: разработать теорию, которая бы
        всем моим требованиям удовлетворяла.

           Я нисколько не сомневался в том, что мне удастся  добраться
до сути вещей,  хотя бы только потому, что дал себе труд,
        глубоко вникнув, подставить ухо и записывать черным по белому
        все, что мне говорилось, по мере того как слова звучали ясней.
        Интуиция в отношении {\it объема}, скажем, была неопровержимой.
Она не могла быть  ничем
%[*do me a favour and check a book on grammar or
%whatever.  I can't be sure of anything, but I've got a strong impression
%of something being wrong here.  Not that it really mattered, {\лк}For the sake
%of THE freedom of speech, we denounce the rules of orthography!{\пк}*]
%I checked.
иным, как отражением {\it действительности},
        подчас ускользающей, но совершенно надежной и настоящей.  Вот эту
        самую действительность и требовалось уловить --- наверное, как
%%предыдущая строчка звучит не по-русски.
%Ф СВЕРХУ ИЗМЕНЕНО
  ту волшебную сущность рифмы, схваченную и {\лк}понятую{\пк}
        в один прекрасный день.

           Когда я приступал к этому, семнадцати лет от роду и едва
        закончив лицей, то думал, что работа займет несколько недель.
        Я застрял на три года.  В итоге я умудрился даже завалить в
        конце второго курса экзамен по сферической тригонометрии (с
        {\лк}углубленным астрономическим уклоном{\пк}, sic) из-за дурацкой
        ошибки в счете.  (Я никогда не был особенно силен в  вычислениях,
        с тех пор как вышел из лицея\dsp)  В связи с этим мне пришлось,
        чтобы закончить свой диплом, остаться на третий год в Монпелье
        вместо того, чтобы тотчас же ехать в Париж --- только там, как меня
        уверяли, мне выпадет случай повстречать людей, которые  были бы
        в курсе всего,  что считается существенным в математике.
        Месье Сула --- тот, кто
%%... --- который рассказал мне все это --- ...
мне все это рассказывал  --- убеждал меня
        также, что последние проблемы,
%%нельзя сказать одновременно "все последние". Что-нибудь одно.
%Ф  СВЕРХУ ИЗМЕНЕНО 
которые еще поднимались в
        математике, были разрешены двадцать или тридцать лет назад
        неким Лебегом.  Он разработал как раз (решительно, удивительное
        совпадение!)\ теорию меры и интегрирования, чем и поставил
        завершающую точку в математике.
%%Не бывает завершающей точки.
%Ф  Поживете с мое...

           Месье Сула, мой профессор {\лк}дифференциального исчисления{\пк}, был
        человеком доброжелательным и хорошо ко мне относился.  Не
%%...доброжелательным и хорошо ко мне относился.
% СВЕРХУ ИЗМЕНЕНО
        думаю, чтобы он сколько-нибудь меня разуверил.  Должно быть,
        во мне уже поселилось предвидение того, что математика есть нечто
        беспредельное по глубине и широте.  Есть ли у моря {\лк}завершающая
        точка{\пк}?  Во всяком случае, мне и в голову не приходило, что я
        должен пойти разыскать книгу этого Лебега, о  которой говорил мне
        месье Сула, хотя сам и не держал никогда ее в руках.
%%лучше ...хотя сам никогда и не держал ее в руках.
        По моим представлениям,
        между тем, что могло содержаться в книге, и той работой, которую
        делал {\it я, по-своему,} чтобы удовлетворить свое любопытство
        по поводу вещей, меня занимавших, не было ничего общего.

