\subsection*{11.}
 Две идеи, {\it схемы\/} и {\it топоса}, оказались решающими для
 зарождения и развития новой геометрии.
%Г Схема и топос --- это две идеи, которые сыграли решающую роль для
%Г зарождения и развития новой геометрии.
%Ф СВЕРХУ ИЗМЕНЕНО
Возникнув почти одновременно и в тесном
        симбиозе друг с другом\footnote { О бурном зарождении новой геометрии
        (1958 год) идет речь в сноске $n^\circ$\,31.
        Понятие  ситуса,  или {\лк}топологии Гротендика{\пк} (предварительная версия
        понятия топоса), появляется по горячим следам понятия схемы.  Оно, в
        свою очередь, предоставляет в распоряжение математиков новый язык
        {\лк}локализации{\пк} или {\лк}спуска{\пк}, который применяется на каждом шагу при
        развитии темы и инструмента теоретико-схемных.  Понятие топоса, более
глубокое и геометрическое, остается невыраженным в явном виде в течение
нескольких последующих лет;
%[*здесь пока ничего не
%       изменено; может быть, невыраженным?  неназванным?  Разве можно
%       {\лк}высказать понятие{\пк}?  Я забыла русский, а ты?*]
%Ну например, так.
оно выбирается на свет
        главным образом начиная с 1963 года с развитием этальных
        когомологий и понемногу заставляет признать себя первым из
        основополагающих.},
они вместе стали, как {\it двигательный нерв\/}
        для небывалого роста новой геометрии, считая с самого года своего
        появления.
%Г ...они с рождения стали, как двигательный нерв для небывалого роста новой
%Г геометрии.
Чтобы закончить обзор моего труда,  нужно, по крайней
        мере, сказать несколько слов об этих двух идеях.

           Понятие схемы  приходит на ум  как самое естественное, самое
        {\лк}очевидное{\пк}, когда речь идет о том, чтобы собрать в одно бесконечный
        ряд  понятий {\лк}многообразия{\пк} (алгебраического),
%[*я бы определенно
%       оставила {\лк}понятий о многообразии{\пк}*]
%К сожалению, никак нельзя оставить {\лк}понятие о...{\пк}. Здесь стандартное
%математическое выражение (дальше это подчеркивается упоминанием о
%простой характеристике).
с каким приходилось иметь
        дело раньше ({\it отдельное\/} такое понятие для каждого простого
        числа\footnote { Удобно также включить в этот ряд и случай
        $p=\infty$,
        соответствующий алгебраическим многообразиям {\лк}в характеристике
        нуль{\пк}.}\dsp).  И потом, та же самая схема (или {\лк}многообразие{\пк} нового
        вида) одна  порождает, для {\it каждого\/} простого числа $p$,
        однозначно  определенное {\лк}многообразие (алгебраическое)  в
        характеристике $p${\пк}.  Набор этих различных многообразий в
        различной характеристике можно тогда себе представить чем-то вроде
        {\лк}(бесконечного) веера многообразий{\пк} (свое для каждой характеристики).
        {\лк}Схема{\пк} {\it и есть\/} этот магический веер, соединяющий между собой,
        как различные {\лк}ветви{\пк}, эти  {\лк}аватары{\пк},
%Просто здорово! Хотя конечно, не Бейлинсон, а Делинь.
%[*говорят, так пишет Бейлинсон*]
или {\лк}воплощения{\пк}, всевозможных характеристик.  Она же тем самым обеспечивает
        эффективный {\лк}принцип перехода{\пк},  чтобы устанавливать
        связь между
%Г чтобы связывать друг с другом {\лк}многообразия{\пк}, происходящие из
%Г геометрий...
%Ф СВЕРХУ (и немного снизу) ИЗМЕНЕНО
        {\лк}многообразиями{\пк}-выходцами из геометрий, ранее представлявшихся в той
        или иной мере изолированными, отрезанными друг от друга.  Теперь они
        оказались объединенными в одну общую {\лк}геометрию{\пк} и внутри ее  между
        собой  связанными.  Ее можно было бы назвать {\it теоретико-схемной
        геометрией}, предварительным наброском {\лк}арифметической геометрии{\пк},
        ее бутоном, расцветшим в  ходе  последующих лет.

           Идея схемы сама по себе --- простоты младенческой; такая
        простенькая, такая скромная, что никому до меня и в голову не пришло
        за ней так низко нагнуться.  И до того даже {\лк}дурашливая{\пк}, признаться,
        что потом еще несколько лет, очевидности наперекор,
%Г наперекор очевидности
для многих
        моих ученых коллег все это выглядело воистину {\лк}несерьезно{\пк}!  У меня,
        впрочем, месяцы ожесточенного и уединенного труда ушли на то, чтобы
        убедиться в своем углу, что это действительно {\лк}работает{\пк} --- что
        новый язык, этакий глуповатый, который я в своей неисправимой
        наивности упорно стремился испробовать, оказался и впрямь подходящим
        для того, чтобы уловить, в новом свете и с новой точностью, и в общих
        отныне рамках, некоторые из самых первородных геометрических
        предчувствий, связанных с уже существующими {\лк}геометриями в
        характеристике $p${\пк}. Это было своего рода упражнение, сочтенное
        поначалу дурацким и безнадежным всеми  {\лк}достаточно компетентными{\пк}
        особами.  Один я, без сомнения, мог когда-либо вбить себе в 
        голову взяться работать над подобной нелепостью --- и даже (тайным
        бесом ведомый) успешно завершить, всем чертям назло!
%Г ...особами, и только я один, без сомнения, мог когда-либо вбить себе в
%Г голову идею заняться этой работой --- и даже...
%Ф СВЕРХУ ИЗМЕНЕНО

           Вместо того чтобы дать сбить себя с толку окружавшим меня
        законодательным соглашениям о том, что серьезно и что нет, я просто
        {\it доверился}, как раньше, тихому голосу вещей, уже звучавшему во
        мне: ведь я умел прислушаться.  Награда не заставила себя ждать,
        превзойдя всяческие ожидания.  В течении этих нескольких месяцев,
        совсем даже не {\лк}нарочно{\пк}, я нашел инструменты мощные и несомненные
        в своей эффективности.  Они дали мне возможность не только вновь
        получить (играючи) старые результаты, знаменитые своей сложностью,
        в более резком свете и их превзойти, но также, приблизившись наконец
        вплотную, разрешить проблемы {\лк}геометрии в характеристике $p${\пк},
        которые до тех пор казались вне пределов досягаемости любыми
        средствами, тогда известными\footnote { Отчет об этом {\лк}бурном старте{\пк}
        теории схем был предметом моего доклада на Международном Конгрессе
        Математиков в Эдинбурге в 1958~г.  Текст этого доклада мне
        представляется одним из лучших  введений в теорию схем,
        способным (быть может) увлечь читателя-геометра идеей ознакомиться
        с внушительным трактатом (позднейшим)  {\лк}Начала Алгебраической
        Геометрии{\пк}, в котором тщательным образом (не опуская ни единой
        технической подробности) излагаются новые основы и новые методы
        алгебраической геометрии.}.

           В процессе нашего познания законов Вселенной (математических или
        каких еще) только {\it невинность}, и ничто другое, наделяет нас
        реформаторской властью.
%Г ...или каких еще) только невинность, и ничто другое наделяет нас
%Г реформаторской властью.
Та изначальная невинность, данная нам от рождения,
        какая обитает в каждом из нас, будучи зачастую объектом нашего
        же презрения и тайного страха.  Она одна объединяет смирение и
        смелость, благодаря которым мы оказываемся способны проникнуть в суть
        вещей и впустить вещи внутрь себя, проникшись ими.

           Эта власть --- отнюдь не особый
%Г Эта власть --- вовсе не особый...
%Ф СВЕРХУ ИЗМЕНЕНО
{\лк}дар{\пк}, как, скажем, исключительная
        способность рассудка усваивать и управляться легко и ловко с
        впечатляющей массой известных фактов, идей и технических приемов.
        Подобные дары без сомнения драгоценны и уж, конечно, достойны зависти
        тех, кто (как я) не был от рождения наделен ими так щедро --- {\лк}сверх
        всякой меры{\пк}.

          Все же не эти дары, и не честолюбие даже самое пылкое, поддержанное
        непреклонной волей к успеху, позволяют перешагнуть {\лк}круги невидимые,
        но властные{\пк}, ограждающие Вселенную.  Только невинность сумеет их
        преодолеть, сама того не заметив и не слишком о том заботясь, в
        минуты, когда мы, с жадностью вслушиваясь в голоса вещей, предаемся
        во власть этой младенческой игры целиком{\ds}

