\subsection*{Эпилог: {\it Невидимые Круги}.}

\subsection*{19.}
До появления точки зрения топосов, к концу пятидесятых годов,
        эволюция понятия пространства мне представляется по существу
        {\it непрерывной}.  Она проистекала как бы гладко, без скачков и
        резких поворотов, начиная с евклидовых теоретических разработок на
        предмет
%Г ...разработок об окружающем нас пространстве...
        окружающего нас пространства и с геометрии, что досталась от
        греков, увлекавшихся изучением некоторых {\лк}фигур{\пк} (прямых, плоскостей,
        кругов, треугольников и пр.), обитающих в этом пространстве.
        Конечно, способ восприятия {\лк}пространства{\пк} математиками (или
        {\лк}естественными философами{\пк}) претерпевал глубокие
        изменения\footnote{Сначала, приступая к Эпилогу, я собирался включить
        в него сжатый обзор некоторых из этих {\лк}глубоких изменений{\пк} и вкратце
        осветить эту {\лк}непрерывность по существу{\пк}, как она мне виделась.  Все
        же я передумал, дабы {\лк}Прогулка{\пк} не затянулась чрезмерно --- и так уж
        она куда длиннее, чем я ожидал.  Предполагаю
        вернуться к этому вопросу в Исторических Комментариях, намеченных
        для четвертого тома {\лк}РС{\пк}, обращаясь на этот раз к
        читателю-математику (что должно полностью изменить задачи изложения).}.
        Но и эти изменения, на мой взгляд, умещались целиком в природе самой
        {\лк}непрерывности{\пк} --- никогда они не ставили математика, связанного
        (в точности, как любой из нас) системой привычных мысленных образов,
        перед чем-либо чужеродным, неуютным, приводящим во внезапное
        {\it замешательство}.  Так меняется для нас, значительно, но
        постепенно, некто, кого мы знали еще ребенком, и чья эволюция с
        годами происходила на наших глазах, с первых его шагов до отрочества
        и полной зрелости.  Меняется неуловимо в какие-то, иногда долгие,
        периоды затишья --- и, бывает, бурно, явственно, в короткий срок.
        Но даже в периоды роста или самого напряженного взросления, пускай
        мы потеряли его из виду на месяцы, а то и на годы, мы ни на секунду
        не поколеблемся, не усомнимся: это все он же, он самый, существо
        прекрасно знакомое и привычное, и уж его-то мы узнаем, как время ни
        шути.
%Г Но даже в периоды роста или самого напряженного взросления...
%Г ...это все он, он самый, прекрасно знакомое и привычное существо, и уж
%Г его-то мы узнаем, сколько бы ни шутило с нами время.
%Ф СВЕРХУ ИЗМЕНЕНО

           Полагаю, можно сказать, впрочем, что к середине нашего столетия
        это привычное создание уже изрядно состарилось --- эдакий человече,
        который вконец износился, истощив былые силы,
%Г истощил себя
%Ф СВЕРХУ ИЗМЕНЕНО
так что наплыв новых задач,
        к каким он совершенно не был подготовлен, оказался ему не по силам.  
        Да он мог
%Г ...совершенно не был подготовлен, оказался ему не по силам.
%Ф СВЕРХУ ИЗМЕНЕНО
        уже преспокойно отдать богу душу; никто не
позаботился бы обратить на это
внимание или, скажем, составить бумагу.  {\лк}Все на свете{\пк} усердно
        старались бы представить дело так, будто он еще жив, по-прежнему
        хлопоча вовсю в его доме; глядишь, тут и вышло бы, что покойник
        словно и впрямь почти не мертвец.
%Г лучше "...покойник словно и не мертвец."

           Вообразите же себе, однако, досаду завсегдатаев этого дома, когда
        на месте почтенного старца, прямого, как палка, застывшего в своем
        кресле, они, приходя, застают резвящимся здоровехонького мальчишку,
        от горшка два вершка.  А он им мимоходом, совершенно серьезно и как
        будто это само собой разумеется, заявляет, что {\лк}Его милость
        Пространство{\пк} (и можете впредь обходиться
        без {\лк}Вашей милости{\пк}, к чему
        церемонии) --- это он и есть!  И пускай был бы
%Г пускай был бы
%Ф СВЕРХУ ИЗМЕНЕНО
        хоть намек на фамильное
        сходство --- побочный сынок, там уж кто знает{\ds}\ так ведь нет!
%Г нельзя сказать "на глазок" в данной ситуации. Можно, например, "С виду"
        Как будто ничего, отдаленно напоминающего старого Папашу Пространство,
        так хорошо им знакомого (или это им так казалось\dsp), и на чей счет
        уж во всяком случае (и помыслить-то невозможно, чтоб вышло иначе)
        была уверенность, что он будет всегда.
%Г нельзя сказать "на чей счет была уверенность, что он будет".

           Вот {\it оно},  пресловутое  {\лк}перерождение
%Г лучше вычеркнуть "это"
%Ф СВЕРХУ ИЗМЕНЕНО
        понятия пространства{\пк}.
        Это {\it его\/} я {\лк}видел{\пк}, как нечто несомненное, ни разу не попытавшись
        описать для себя картину словами --- вплоть до самой минуты, когда
        пишутся эти строки.  И я вдруг осознал с новой ясностью (сработала
        последняя метафора и тут же навеянная ею целая туча ассоциаций):
        традиционное понятие {\лк}пространства{\пк}, и родственное ему
%Г ...{\лк}пространства{\пк}, и родственное ему понятие...
%Ф СВЕРХУ ИЗМЕНЕНО
        понятие {\лк}многообразия{\пк} (любого, и в особенности
{\лк}алгебраического{\пк}),
        к тому моменту, когда я зашел в их края, стали совсем дряхлыми и
        немощными --- все равно, как если бы они и впрямь уже отдали Богу
%Г "до того" требует "что"
%Ф СВЕРХУ ИЗМЕНЕНО
        душу\footnote{Это утверждение (некоторым оно представляется чересчур
        категоричным) вполне выверено здравым смыслом.  Оно ни более, ни
        менее соответствует действительности, чем утверждение (к нему я еще
        вернусь ниже) о том, что {\лк}ньютоновская модель{\пк} механики (земной или
        небесной) была {\лк}при смерти{\пк} в начале этого века, когда Эйнштейн
        явился ей на выручку.  Несомненно, что еще и теперь для большей части
        {\лк}повседневных{\пк} ситуаций в физике модель Ньютона совершенно адекватна,
        и было бы нелепо (ввиду допустимой степени точности измерений)
        отправляться на поиски релятивистской модели.  Точно так же, во многих
        ситуациях в математике привычные старинные понятия {\лк}пространства{\пк} и
        {\лк}многообразия{\пк} остаются абсолютно адекватными, так что нет нужды в
        погоне за нильпотентными элементами, топосами или {\лк}ручными
        структурами{\пк}.  Но и в том и в другом случае для растущего числа
        контекстов, участвующих в современных исследованиях, самые {\лк}обычные{\пк}
        ситуации не умещаются в рамках старинного восприятия.}.  И можно
        сказать, что  когда появились одна за другой точка  зрения {\it схем\/}
        (и ее потомство\footnote{(Предназначено для математика.)  К этому
        {\лк}потомству{\пк} я отношу, в частности, формальные схемы,
 стэки (орбиобразия, {\лк}пространства{\пк} модулей --- устоявшегося русского термина
нет --- {\it прим.\ перев.})\
 всех видов (особенно схемные,  или
        формальные), наконец,  так называемые {\лк}жесткие аналитические{\пк}
пространства  (их ввел Тэйт, следуя плану работ, который я составил,
основываясь на новом понятии топоса, и в
%Юлька, en ...ant - это герундий.
        то же время на понятии формальной схемы).  Это, впрочем, далеко не
        полный список\ds},  и в довершение ко всему десять тысяч страниц
оснований),  а затем
        точка зрения {\it топосов},  кризис-скрывавший-свое-имя
        оказался наконец разрешенным.

           Что касается нашей недавней аллегории с мальчишкой на месте
        Папаши-Пространства, здесь нужно говорить не об одном дитяти,
        возникшем в результате внезапной мутации, но о {\it двоих}.  Двое
        ребятишек, имеющих между собой несомненное {\лк}фамильное сходство{\пк},
        даже если в них нет ничего общего с усопшим старцем.  И еще можно
        сказать, присмотревшись, что крошка Схема --- как бы {\лк}переходное
        звено{\пк} родственной цепочки, связывающей покойного Батюшку
        Пространство (он же Многообразие, любого вида) с малышкой
        Топосом\footnote{Случилось так, впрочем, что к этим двоим младенцам
        прибавился третий, еще младше, который появился на свет в менее
        мягкие времена --- малютка {\it ручное Пространство}.  Как я уже
        отмечал выше, у него нет свидетельства о рождении, и я совершенно
        незаконно включил его, несмотря на это, в число двенадцати {\лк}главных
        тем{\пк}, которые я имел честь привнести в математику.}.
