\subsection*{9.}
        Непредвиденным образом, данное {\лк}предисловие{\пк} слово за слово
        превратилось в эдакое представление, по всем правилам, моего труда,
        предназначенное главным образом для читателя --- не математика по
        профессии.  Это обязывает, и потом, я уже слишком вовлечен в игру,
        чтобы можно было пойти на попятный; что же мне еще остается, как не
        покончить с {\лк}церемониями{\пк}!  Я хотел бы сказать худо-бедно хотя бы
        несколько слов о {\it сущности\/} этих волшебных {\лк}концепций{\пк} (или
        {\лк}ключевых тем{\пк}), которым я дал блеснуть на предыдущих страницах, и о
        природе этого славного {\лк}видения{\пк}, в котором всем основным идеям
        предписано слиться.  Ввиду невозможности прибегнуть здесь к языку
        сколько-нибудь техническому, образ, который мне удалось бы сейчас
        вызвать на бумагу, выйдет, без сомнения, чрезвычайно расплывчатым
        (если только под его личиной не прокрадется в текст что-нибудь старое,
        привычное\dsp)\footnote{ То, что этот образ должен оставаться
        расплывчатым, нисколько не мешает ему быть верным истинной
        сути объекта, о котором идет речь (в данном случае моего труда).
        Наоборот, образ ясный и отчетливый может оказаться сильно искаженным,
        и к тому же содержать в себе лишь побочные, второстепенные черты
        объекта, совершенно опуская главные.  И потом, если в тебе {\лк}найдет
        зацепку{\пк} то, что я скажу о своем труде (а тем самым, разумеется, и
        кое-что от того образа, который действительно {\лк}проносится{\пк} предо
        мной), ты сможешь похвастаться куда лучшим пониманием его сути,
        чем, пожалуй, любой из моих ученых коллег.}.

           Традиционно различают три рода {\лк}свойств{\пк}, или {\лк}аспектов{\пк}
тех или
        иных явлений во Вселенной, составляющих предмет математических
        рассуждений.  Это суть {\it число\/}\footnote{ Здесь имеются в виду
        {\лк}натуральные числа{\пк} 0, 1, 2, 3 и т.д., или (в крайнем случае) числа
        (дробные), которые нужны как подручные для выполнения элементарных
        действий.  Они не претендуют на то, чтобы, подобно {\лк}вещественным
        числам{\пк}, измерять величины, способные к непрерывному изменению ---
        такие, как расстояние между двумя точками, движущимися вдоль прямой,
        на плоскости или в пространстве.}, {\it размер\/} и {\it форма}.  О них
        можно также говорить как об {\лк}арифметическом{\пк}, {\лк}метрическом{\пк}
(или
        {\лк}аналитическом{\пк}) и {\лк}геометрическом{\пк} аспектах.  В большинстве
ситуаций,
        исследуемых в математике, эти три аспекта присутствуют одновременно,
        находясь в тесном взаимодействии.  При этом, однако, чаще всего имеет
        место заметное преобладание одного из них над двумя другими.  Мне
        кажется, что для большинства математиков достаточно ясно (тому, кто
        знаком с ними или просто в курсе их работ), кто они по натуре:
        {\лк}арифметики{\пк}, {\лк}аналитики{\пк} или {\лк}геометры{\пк} --- даже в
том случае, если на
        скрипке у кого-то из них много струн, и ему доступны всевозможные
        регистры и диапазоны.

           Мои первые, уединенные, размышления над теорией меры и
        интегрирования совершенно недвусмысленно относятся к разделу {\лк}размер{\пк},
        или {\лк}анализ{\пк}.  Так же обстоят дела с первой из новых тем, введенных
        мной в математику (которая представляется мне менее обширной по
        масштабу, чем остальные одиннадцать).  То, что я вступил в математику
        с {\лк}бокового подъезда{\пк} анализа, представляется мне обусловленным не
        столько склонностью моей натуры, сколько {\лк}случайным стечением
        обстоятельств{\пк}.  Именно, пробел в образовании, предложенном мне как
        в лицее, так и в университете (чересчур огромный для моего духа,
        одержимого страстью к обобщенности и строгости рассуждений) оказался
        связанным с {\лк}метрическим{\пк}, или {\лк}аналитическим{\пк} аспектом сути
вещей.

           1955~г.\ отмечает решающий поворот в моих математических
        занятиях: переход от {\лк}анализа{\пк} к {\лк}геометрии{\пк}.
Мне вспоминается еще
  захватывающее ощущение (конечно, целиком субъективное), как будто я
%Юлька, я в своей безграмотности не понимаю, почему {\лк}сильное{\пк}, а не
%{\пк}захватывающее{\пк}?
        покинул угрюмые, засушливые степи, чтобы вдруг обрести вновь {\лк}землю
        обетованную{\пк} с ее сказочными богатствами, готовыми преумножиться
        беспредельно, повсюду, где захочешь приложить руку --- срывай вволю
        цветы и фрукты, копай руды{\ds}  И вот это ощущение захлестывающего,
        сверх всякой меры\footnote{ Я использую сочетание слов
        {\лк}захлестывающий, сверх всякой меры{\пк}, чтобы кое-как передать выражение
        {\лк}uberwaltigend{\пк} из немецкого и его английский эквивалент
        {\лк}overwhelming{\пк}.  В предыдущем предложении выражение (неадекватное)
        {\лк}захватывающее ощущение{\пк} следует воспринимать со следующей окраской:
то, что бывает, когда мы сталкиваемся с невероятным великолепием, величием и
        красотой вне рамок обыденного, так, что чувства лавиной обрушиваются
        на нас --- и тогда любая робкая попытка описать, что творится с нашими
        душами, заранее обречена на неудачу.} изобилия с годами лишь
        подтвердилось, еще углубившись; да оно и сейчас со мной.

           Выходит, если есть в математике что-то одно, что (во все времена,
        без сомнения) увлекало бы меня сильней, чем все остальное, то это
        не {\лк}число{\пк} и не {\лк}размер{\пк}, но неизменно {\it форма}.  И среди
        тысячи и одного призрака, ищущих формы, чтобы нам открыться, тот,
        кто околдовал меня пуще всех прочих (не ослабляя и теперь своих
        чар) --- {\it структура}, таящаяся внутри математических объектов.

           Структура вещи --- совсем не что-то такое, что мы могли бы
        {\лк}изобрести{\пк}.  Мы можем лишь выводить ее на свет терпеливо, смиренно;
        знакомясь с ней, ее {\it раскрывать}.  Если есть в этой работе
        изобретательность, и если когда приходится нам браться за труд
        кузнеца или неутомимого строителя, то отнюдь не затем, чтобы
        {\лк}выковывать{\пк} или {\лк}строить{\пк} {\it структуры}.  Они-то не
нуждаются в
        нас, чтобы существовать --- и быть в точности такими, как они есть!
        Но {\it выразить}, оставаясь как можно более верными духу, то, над
        раскрытием и изучением чего мы усердно бьемся, ту структуру, что
        дается нам неохотно --- вот за чем мы бредем, пробираясь наощупь,
        пробуя языки (а слышен, быть может, лишь лепет), чтобы подступиться
        к ней.  Так и приходится нам постоянно {\it изобретать язык},
        способный все тоньше и искусней передать словами структуру, присущую
        математическому объекту, и {\лк}строить{\пк} с помощью этого языка, 
        постепенно и целиком,
%Г ...объекту, и постепенно {\лк}строить{\пк} с помощью этого языка законченные
%Г {\лк}теории{\пк},..
{\лк}теории{\пк}, которые должны дать отчет о том, что мы поняли и
        увидели.
%Г лучше --- Это похоже на маятник, двигающийся без остановки...
Маятник движется без остановки между {\it пониманием\/}
        вещей и {\it выражением\/} понятого на языке, который отшлифовывает и
        пересоздает сам себя в процессе работы, под постоянным давлением
        насущной необходимости.

           Как читатель уже, без сомнения, угадал, {\лк}теории{\пк}, отстроенные
        целиком, суть не что иное, как {\лк}красивые дома{\пк}, о которых речь шла
        выше (те, что мы получаем в наследство от своих предшественников,
        и те, что, внимая зову неизвестного, в ответ на него строим своими
        руками).  И если я говорил давеча об {\лк}изобретательности{\пк} (или
        фантазии) кузнеца ли, строителя, то должен прибавить: душа, тайный
        нерв работы --- совсем не спесь того, кто скажет: {\лк}Я хочу вот так,
        и никак иначе!{\пк} --- находя главное удовольствие в том, чтобы решать
        по-своему.  Тот дрянной архитектор, у кого в голове сложены готовыми
        все планы раньше, чем он удосужится исследовать свой участок земли,
        его нужды и возможности.
%Г Тот архитектор дрянной, в чьей голове уже сложились все планы, прежде чем
%Г он удосужился исследовать...
Годны ли в дело изобретательность и фантазия
        искателя, определяется степенью напряженности его {\it внимания},
        с каким он прислушивается к голосам вещей.  Ибо вещи во Вселенной
        неустанно толкуют о себе, открываясь тому, кто озаботится выслушать.
        И дом тем краше, чем ясней в нем любовь его создателя; дело не в том,
        насколько он высок и широк.  Красивый дом --- вернейшее отражение
        структуры и красоты, скрытых в сердце вещей.


